Renato Caccioppoli, matematico
Storia della matematica
Cinquant’anni fa, l’8 maggio 1959 moriva
Renato Caccioppoli, una delle figure più interessanti e affascinanti della
Matematica del ventesimo secolo. Nipote di Michail Bakunin, era vissuto in un
ambiente culturale originale e raffinato. Il Padre, un noto chirurgo
napoletano, non voleva inizialmente che Renato frequentasse l’Università per il
timore che si iscrivesse a Medicina (e proseguisse poi con una professione che
il padre considerava troppo “esposta” umanamente). Il compromesso fu
l’iscrizione a Ingegneria da cui, dopo il biennio, Renato passa a
Matematica. Nel 1925 si laurea sotto la guida di Ernesto Pascal, ma riconosce
quale suo maestro soprattutto Mauro Picone.
La sua carriera è rapidissima: assistente
di Picone fin dalla laurea, è libero docente di Analisi nel 1928 e tre anni
dopo è già titolare di cattedra a Padova, dove sostituisce Giuseppe Vitali. Nel
1934 ritorna a Napoli per insegnare successivamente Teoria dei gruppi, Analisi
superiore, e dal 1943, Analisi matematica.
Renato Caccioppoli è
considerato uno dei più creativi e importanti matematici italiani della prima
metà del Novecento. La sua ricerca, iniziata a metà degli anni Venti con alcuni
lavori sul prolungamento dell’insieme di definizione di un funzionale e l’uso
di quella tecnica dell’estrapolazione che presto applicherà alla
teoria dell’integrazione, approda a notevoli risultati in tema di teoria
geometrica della misura, analisi funzionale, equazioni differenziali.
Più in particolare, gli studi su una
teoria geometrica della misura ( per una superficie assegnata parametricamente)
lo portano, nella seconda metà degli anni Venti, alla considerazione delle
superfici orientate e al duplice carattere – di estensione e di orientazione –
da attribuire all’elemento d’area; sono studi che riprenderà dopo la guerra,
nel 1952, con un ideale passaggio di testimone a Ennio De Giorgi. Dell’inizio
degli anni Trenta è la “scoperta” dell’Analisi funzionale con quei teoremi di
punto fisso che successivamente, per la loro limitata applicabilità alle
equazioni differenziali e alle equazioni integrali, lo porteranno a formulare
un generale principio di inversione delle corrispondenze funzionali. Sempre
negli anni ’30 iniziano le sue ricerche sulle equazioni differenziali: abbiamo
la generalizzazione di un teorema di esistenza di Bernstein per un problema ai
limiti di un’equazione (ordinaria) del secondo ordine e, via via, tutti i
lavori sulle equazioni ellittiche (un teorema di esistenza
all’interno della classe delle funzioni dotate di derivate seconde hölderiane;
varie maggiorazioni a priori; la dimostrazione del carattere analitico delle
soluzioni di classe C2 delle equazioni analitiche in due variabili
con una prima risposta al 19.esimo problema posto da Hilbert al Congresso
Internazionale dei matematici del 1900; ecc.).
Questi importanti risultati vengono
presentati in uno stile che non è sempre lineare e semplice da
seguire e che comunque nulla ha a che fare con un’esposizione “asettica” e
frammentata in definizioni, proprietà, lemmi, teoremi, corollari, esempi ecc.
che tende quasi a nascondere il percorso della scoperta e le idee che l’hanno
generata e che, tra l’altro, proprio in quegli anni, si va diffondendo nella
letteratura matematica. C’è invece sempre, da parte di Caccioppoli, il
tentativo di “pensare in grande” e di non nascondere gli orizzonti della sua ricerca.
Caccioppoli non ama il lavoro “di lima e di rifinitura”.
Questo, in estrema sintesi, è il
Caccioppoli più propriamente matematico. Ma la sua popolarità è dovuta anche
agli aspetti umani del personaggio e alle sue prese di posizione in campo
socio-politico, spesso controcorrente. Già tenuto sotto
controllo, a Padova da parte dell’occhiuta polizia politica fascista, è a
Napoli che l’antifascismo di Caccioppoli viene allo scoperto con l’arma che
sente più propria e più sottile: l’ironia. Così, il matematico comincia a
guadagnare notorietà negli ambienti antifascisti. Frequenta Mario Palermo,
comunista eterodosso, che diverrà uno dei suoi più cari amici, e partecipa alle
riunioni clandestine degli oppositori del regime che si svolgono fra un bar e
l'altro, in casa di qualche amico o compagno, nel magazzino di una libreria. È
del 1937 l'incontro con Andrè Gide, mentre è del 1938 l’arresto – assieme alla
giovanissima compagna, Sara Mancuso, che sposerà nel 1939 – per alcune
manifestazioni di antifascismo in una trattoria. La famiglia di Renato,
soprattutto la zia Maria (Marussia), interviene e gli evita il carcere
producendo un certificato medico in cui è dichiarato pazzo. Così “il
professore” viene ricoverato in una clinica psichiatrica e per circa un anno non
frequenta l’Università, pur proseguendo l’attività scientifica con gli amici
Carlo Miranda e Gianfranco Cimmino.
Nel clima di grande ricostruzione
materiale e morale che segue alla liberazione di Napoli e al successivo arrivo
degli americani, Caccioppoli si impegna attivamente in politica, assieme a
moltissimi altri intellettuali napoletani. Il Partito Comunista è visto
come la forza in grado di rigenerare il Paese e dargli una prospettiva di
trasformazione. Caccioppoli comincia a frequentare le sezioni del partito (di
cui, tuttavia, non prenderà mai la tessera), la sede napoletana de l'Unità e
a tenere comizi per il partito. Sono gli anni del rinnovato legame con Mario
Palermo e con Renzo Lapiccerella, altro comunista eterodosso, allora direttore
della redazione napoletana de l'Unità. Le appassionate discussioni
politiche con i giovani che la frequentano (Francesca Spada, Ermanno Rea,
Franco Prattico, Ivan Palermo, Mariano D’Antonio) si svolgono nella sede del
quotidiano comunista, intorno ai tavoli del bar “Gambrinus” o in qualche
trattoria, e si spingono spesso fino a notte inoltrata. L’impegno più
forte di Renato è per il movimento dei “partigiani della pace”, nato
ufficialmente a Parigi nell’aprile 1949, con l’obiettivo dell’interdizione
all’arma atomica e di un patto di pace fra le cinque grandi potenze
capace di evitare il pericolo di una nuova disastrosa guerra alimentato dal
clima di “guerra fredda”.
Ma su questa Napoli impegnata nel
rinnovamento incombevano le orde fameliche e prive di scrupoli dei ceti
parassitari e degli speculatori edili, le cui espressioni politiche furono il
“laurismo” prima e il “gavismo” poi, per usare una felice espressione di Percy
Allum. È l’«ammiraglio» che consegna la città agli americani per farne la
capitale militare dell’alleanza atlantica nel Mediterraneo.
A poco a poco, emigrazione dopo
emigrazione, disimpegno dopo disimpegno, il pessimismo diventa il sentimento
prevalente. È così che Renato decide di abbandonare una vita che riteneva non
più meritevole di essere vissuta. Poco dopo, anche Francesca Spada e Luigi
Incoronato decideranno di chiudere le loro vite.
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Pietro Nastasi
Matematica, Università Bocconi
Matematica, Università Bocconi
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