Il paese che ha dato il suo nome all'Italia e il problema dei buoi di Archimede
Itala l’unico comune italiano a chiamarsi così; e il toponimo deriva dalla denominazione antica della costiera ionica che andava da Taormina a Messina, e che era chiamata Vitùlia perché “terra dei vitelli”, in quanto vi erano allevati i vitelli sacri al dio Sole, che erano custoditi dalla ninfa Lampézie; proprio in questra terra trovarono la morte come riferisce Omero tutti i compagni di Ulisse, per avere commesso il sacrilegio di essersi cibati delle carni di quei vitelli; e poiché gli antichi Italici chiamavano itali i vitelli, il toponimo “Itala” significa “terra di vitelli”.
L’antica Italia si chiamò con parecchi nomi (Enotria, Esperia, Vulcania, Nettunia, Ausonia e Saturnia); ma nessuno di essi ebbe l’estensione e la validità di Italia, che significa “la terra dei vitelli”,e che deriva dal toponimo siciliano Vitulia, che significa anch’esso “terra dei vitelli”.
Archimede la mente più radiosa dell'antichità ambienta in queste terre uno dei suoi enigmi matematici più sofisticati, il “problema dei buoi”.
Questo affascinante quesito fu posto dal grande siracusano quale beffa, sfida, vendetta verso gli scienziati presuntuosi.
Archimede pone il problema di sapere quante erano queste vacche sacre, se tra esse ce ne sono di bianche, di fulve, di nere e di screziate e così per i tori, e se si conoscono i rapporti fra le numerosità dei vari gruppi, si può determinare il numero complessivo di vacche e di tori?
E per rendere la cosa più difficile aggiunse una seconda parte, visto che erano sacri, i gruppi di tori di vari colori dovevano essere esprimibili con numeri triangolari o quadrati. ( numeri 1, 3, 6, e 10 ecc.. erano detti triangolari perché i corrispondenti punti potevano essere disposti a triangolo; i numeri 1, 4, 9, 16 ecc...venivano chiamati numeri quadrati perché intesi come punti che potevano essere disposti in un quadrato).
Archimede formulò il suo problema poeticamente e con fine ironia e lo inviò in forma di epigramma ad Eratostene, il bibliotecario della biblioteca di Alessandria misuratore della circonferenza della Terra, che certamente condivideva con lui il gusto per i poemi e per la matematica.
Non sappiamo se Eratostene o altri scienziati di Alessandria abbiano risolto il problema, relativamente almeno alla prima parte.
Nella sua forma completa il problema si traduce in un sistema di sette equazioni diofantee (del tipo ax + by = c che ammette soluzioni se e solo se M.C.D. di(a, b) è pure un divisore di c). in otto incognite, la cui soluzione con carta e matita richiede una concentrazione esclusiva e un tempo enorme.
Archimede ne era certo consapevole .
Nel 1880 però Carl Amthor, professore in un Gymnasium tedesco, riuscì nell’impresa seppur in modo approssimativo. Calcolò che il più piccolo numero del totale di vacche e tori delle mandrie di Helios contava ben 206.545 cifre e cominciava con 776.
Un numero N così enorme di vacche e tori non avrebbero potuto pascolare in Sicilia e neppure in un territorio di raggio pari alla distanza tra la Terra e la via Lattea.
Per conoscere tutte le 206.545 cifre c’è voluto un altro secolo! Esse sono note dal 1981 grazie ad uno dei più potenti supercomputer allora in attività che ha confermato che: N= 7,760271…X 10 elevato a 206.544.
La prima parte del problema seppur laboriosa non presenta grandi difficoltà.
Ridotto ai suoi elementi matematici essenziali, il problema consiste fin qui nel dover risolvere sette equazioni implicanti otto incognite (quattro gruppi di tori specificati per colore e quattro gruppi di vacche di colore corrispondente).
Queste equazioni non sono di per sé difficili da risolvere. Di fatto esse ammettono infinite soluzioni, la minore delle quali implica un totale di 50.389.082 bovini, un numero di animali che potrebbero pascolare confortevolmente nei 2,5 milioni di ettari della Sicilia.
Archimede, però, non si fermò qui. perchè la seconda parte pone vincoli che rendono per un umano estremamente difficile il calcolo, tanto che la soluzione precisa la diede appunto solo nel 1981 uno dei più potenti supercomputer allora in attività.
Archimede concludeva la sua missiva/scherzo/poema con” Se tu troverai queste cose e se in modo comprensibile indicherai tutte le misure, va’ orgoglioso come colui che ha riportato la vittoria, e sarai giudicato del tutto provetto nella scienza”.
Comunque le carni prodotte in quella zona della nostra isola sono ancora tra le migliori d'Italia e una grigliata di carne d'Itala potrebbe essere un giusto premio per un “provetto della scienza” a meno che questi non siano vegetariani.
Fonti : Correnti, Santi. Guida insolita ai misteri, ai segreti, alle leggende e alle curiosità della Sicilia (eNewton Manuali e Guide) ; matmedia. It :- Il problema dei buoi di Archimede di Emilio Ambrisi
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